Ваш браузер устарел. Рекомендуем обновить его до последней версии.

Логарифм по основанию "фи"

С десяток лет назад мне попалась на полках книжного магазина книга «Масштабная гармония вселенной» за авторством Сергея Ивановича Сухоноса. Привлекательное название вполне соответствовало содержанию.

Масштабная гармония вселенной

Автор собрал на единую шкалу все известные и предполагаемые объекты нашего мира, которые можно оценить линейно, то есть в метрах, а именно: максимоны, странные частицы, нуклоны, .. атомы, молекулы, ..человек, биоценозы, биосфера, .. планеты, звёзды и так далее.
Далее он задался некоторыми вопросами:
«Ядро атома во столько же раз меньше самого атома, во сколько раз ядро звезды меньше самой звезды... Средний размер ядер галактик во столько же раз меньше среднего размера самих галактик, во сколько раз живая клетка меньше среднего размера человека...». Строгая периодичность и почти математическая точность, откуда она? Число клеток головного мозга соответствует числу звезд в Галактике? Что это? Случайное совпадение? Или за подобными фактами скрывается невыделенная закономерность?»

И для ответа на вопросы свёл исследуемые объекты в диаграмму:

Причём для взаимного сопоставления объектов автор использовал логарифмическую шкалу по основанию 10. Так называемый десятичный логарифм.

Логарифмы

Суть самой логарифмической шкалы мне вполне ясна. Для того, чтобы сопоставлять объекты существенно различных масштабов нужен этакий универсальный «зум».
На микроскопические объекты мы смотрим в микроскоп, а на космические – в телескоп.

Вот именно такое «действие» и оказывает функция логарифма, приводя разномасштабные объекты к единой линейке, который «глаз» способен сопоставлять.
Большое и малое как бы становится равновеликим.

Но вот тот факт, что автор вышеназванной книги использовал логарифм по основанию 10, не является для меня обоснованным.

Дело в том, что на текущий момент, насколько мне известно, существуют как минимум три основания логарифмов: 2, 10 и е.
Логарифм по основанию два применяется по причине существования двоичного кода и, соответственно, булевой алгебры.
В компьютерах используется именно двоичная система счисления. Что и даёт логарифму по основанию 2 право на жизнь.

Логарифм по основанию 10 так же применим, поскольку основная система счисления, применяемая человеком, именно десятичная.

А вот число е, численно равное примерно 2,718, называется основанием натурального логарифма, потому, дескать, что выполняется соотношение:

Откровенно говоря, я не совсем понимаю, какое это имеет отношение к «Натуре», то есть к природе?
Ещё в Википедии в статье «е (число)» можно прочитать следующее:
«Саму же константу впервые вычислил швейцарский математик Якоб Бернулли в ходе решения задачи о предельной величине процентного дохода. Он обнаружил, что если исходная сумма $1 и начисляется 100% годовых один раз в конце года, то итоговая сумма будет $2. Но если те же самые проценты начислять два раза в год, то $1 умножается на 1,5 дважды, получая $1,00 ∙ 1,52 = $2,25. Начисления процентов раз в квартал приводит к $1,00 ∙ 1,254 = $2,44140625, и так далее…»
Как видим, Якоб Бернулли тоже был далёк от решения задач функционирования биологических организмов или, скажем, обмена веществ.

Другое дело число φ (фи). Ещё называемое золотым сечением или золотой пропорцией.
Хотя и о его толковании я высказывался скептически.

Дело в том, что общепринятое значение числа – это примерно 1,618. И такое значение определяется тем, что «Исторически изначально золотым сечением именовалось деление отрезка АВ точкой С на две части (меньший отрезок АС и больший отрезок ВС), чтобы для длин отрезков было верно AC/BC = BC/AВ.».
Опять таки. Если в природе мы встречаем объекты (ракушка, подсолнух и т.д.) с элементами «конструкции», обнаруживающими явный намёк на золотое сечение, то какое отношение к этим природным объектам имеет чисто геометрический изыск соотношения AC/BC = BC/AВ?
А?

Логарифм по основанию "фи"

А вот если принять на вооружение своего мировоззрения обобщённую формулу энергии

Э  = w2R3

и соотнести некоторые орбиты внутри данного эфироворота, то октавы таких объектов или орбит сразу «зазвучат» соотношением  "корень кубический из четырёх", или примерно 1,5874.

Об этом значении я рассказывал в статье «Энергия золотого сечения».

Тогда на свет появляется логарифм по основанию ф (фи):

Logф

Именно этот логарифм я бы назвал натуральным.
Логарифмическая шкала с таким основанием должна применяться при сопоставлении, к примеру, орбит планет солнечной системы.
Поскольку они относятся к одному эфировороту, эфировороту «звезды по имени Солнце».

И в некоторых других случаях, о которых ещё предстоит рассказать.

В последствии …